Γεννήθηκε το 1927 στην Αθήνα.
Σπούδασε στη Δραματική Σχολή Θεάτρου Τέχνης Κάρολου Κουν και αποφοίτησε από αυτήν το 1955.
Την ίδια χρονιά πραγματοποιεί την πρώτη της θεατρική εμφάνιση με το Θέατρο Τέχνης στον Βυσσινόκηπο του Άντον Τσέχοφ, ερμηνεύονται τον ρόλο της Λιούμποβα.
Συνέχισε με το ίδιο θέατρο τη διετία 1955-1957 στα έργα Το αλέτρι και τ' άστρα στον ρόλο της Μπέσι Μπέργκες, Δωδέκατη νύχτα του Σαίξπηρ στον ρόλο της Ολίβια, Τριαντάφυλλο στο στήθος του Τενεσί Ουίλιαμς (Σεραφίνα), Μπρεχτ Ο κύκλος με την κιμωλία (Ναταλία), Λίβινγκ - Γκρουμ Γκρ. Γκρην και Η αυλή των θαυμάτων του Ιάκωβου Καμπανέλλη στον ρόλο της Αννέτας.
Ακολουθεί η συνεργασία της με το Εθνικό Θέατρο την περίοδο 1959-1962: Νίκου Καζαντζάκη Ιουλιανός ο παραβάτης στον ρόλο της Μαρίνας, Αλκιβιάδης του Γ. Θεοτοκά στον ρόλο της Ιππαρέτης, Οργισμένα νιάτα του Τζον Όσμπορν στον ρόλο της Άλισον, Ριχάρδος ο Γ' του Ουίλλιαμ Σαίξπηρ (Λαίδη Άννα), Ο πειρασμός του Γρηγόριου Ξενόπουλου στον ρόλο της Αγγέλας Παπαστάμου, στο Μυστικό της κοντέσας Βαλαίρενας του ίδιου δημιουργού (Τασία), Γέρμα του Φεντερίκο Γκαρθία Λόρκα κ.ά.
Τη σεζόν 1962-63 συνεργάζεται με τον Λέων Τριβιζά: Ένας όμηρος (Μεγκ), Ο Ερρίκος Η' και οι γυναίκες του Χ. Γκρέσιγκερ.
Ακολουθεί η συνεργασία της με τον Δημήτρη Χορν το 1963-64: Δικέφαλος αετός του Ζαν Κοκτώ (Βασίλισσα), Ένας έρως που δεν τελειώνει ποτέ (Οντέτ), Ο Κοζάκος.
Με τον θίασο του Δημήτρη Μυράτ θα πάρει μέρος στα έργα: Καληνύχτα έρωτα του Αλ. Λιδωρίκη (Ιωάννα Μαργέλη).
Επιστροφή εκεί που είχε ξεκινήσει, στο Θέατρο Τέχνης: Ποιος φοβάται την Βιρτζίνια Γουλφ του Έντουαρντ Άλμπι (Μάρθα), Πέρσες του Αισχύλου (την ίδια παράσταση παρουσίασαν στο Παρίσι, στο Λονδίνο και αλλού).
Εδώ να τονιστεί ότι η Νέλλη Αγγελίδου, στην μακρά πορεία της στον χώρο του θεάτρου, εμφανίστηκε πολλές φορές στα φεστιβάλ Επιδαύρου και Αθηνών καθώς επίσης και σε διεθνή φεστιβάλ στο εξωτερικό.
1969-1970: Λυσιστράτη του Αριστοφάνη (Λυσιστράτη), συνεργασία ξανά με τον Δημήτρη Χορν στον Ριχάρδο τον Γ' ερμηνεύοντας την Μαργαρίτα.
Συνεργάζεται με τον Κώστα Καρρά στο έργο Κόκκινα τριαντάφυλλα για μένα (κυρά Μπρέιτον).
Στη συνέχεια εντάσσεται στο καλλιτεχνικό δυναμικό του Κρατικού Θεάτρου Βορείου Ελλάδος (1975-1976): Ηλέκτρα του Σοφοκλή (Κλυταιμνήστρα).
Συνεργάζεται με το Λαϊκό Πειραματικό Θέατρο στην Μάνα του Μαξίμ Γκόρκι στον ρόλο της μάνας και ξανά με το Θέατρο Τέχνης (1977-1978) Βάκχες του Ευριπίδη (Αγαύη).
Με το ελληνικό πειραματικό θέατρο το 1979 παρουσιάζουν τη Ζούγκλα των πόλεων του Μπρεχτ. Ξανά με το Κρατικό Θέατρο Βορείου Ελλάδος στην Εκάβη του Ευριπίδη ερμηνεύοντας την Εκάβη, με το Λαϊκό Πειραματικό Θέατρο στην Εξορία του Π. Μάτεσι (Μάρθα), με το Προσκήνιο του διακεκριμένου σκηνοθέτη Αλέξη Σολομού παρουσιάζουν στο Ηρώδειο, το 1983, το έργο του Νίκου Καζαντζάκη Σόδομα και Γόμορρα (Βασίλισσα).
Από το 1986 και μέχρι το 1997 εντάσσεται στο Εθνικό Θέατρο δίνοντας μεγάλες ερμηνείες: Μαρία Στιούαρτ του Σίλερ (Ελισάβετ), Φοίνισσαι του Ευριπίδη (Ιοκάστη), Ο πατέρας του Αύγουστου Στρίντμπεργκ (Λάουρα), Μάνα κουράγιο (Μάνα), Ο βασιλιάς πεθαίνει του Ιονέσκο (βασίλισσα Μαργαρίτα), Αντιγόνη του Σοφοκλή στον ρόλο του Τειρεσία, Το σπίτι της Μπερνάρντα Άλμπα (Πόνθια), Οι άστεγοι της Μαριέττας Ριάλδη (Σοφία), Ξαφνικά πέρσι το καλοκαίρι του Τενεσί Ουίλιαμς.
Από τις τελευταίες της θεατρικές εμφανίσεις ήταν και στο Οι φάλαινες του Αυγούστου που παρουσιάστηκε στην Νέα Σκηνή του Εθνικού Θεάτρου την περίοδο 2001-2002 με την Αντιγόνη Βαλάκου, την Βέρα Ζαβιτσιάνου και τον Γιώργο Τσιτσόπουλο σε σκηνοθεσία Κοραή Δαμάτη.
Τελευταία της θεατρική εμφάνιση σημειώνεται στον μονόλογο Καρκίνος ή η αναχώρηση του λάρυγγος του Αντώνη Δωριάδη, το 2003, στο πλαίσιο της πολιτιστικής Ολυμπιάδας του 2004.
Κινηματογράφος: Παράνομοι, Ο θάνατος θα ξανάρθε, Ψωμί για έναν δραπέτη, Ανατολική περιφέρεια, Ο ήλιος του θανάτου, Εκατόν είκοσι ντεσιμπέλ... Η τελευταία της εμφάνιση στον κινηματογράφο σημειώνεται το 2013 με την ταινία Lyton.
Τηλεόραση: Αστροφεγγιά, Τα τρελά πουλιά, Νυχτερινές καμπάνες, Η λυγερή.
Ραδιόφωνο: Έλαβε μέρος σε πολλές ραδιοφωνικές εκπομπές.
Τιμητικές διακρίσεις: Έπαθλο Μαρίκας Κοτοπούλη. Βραβείο Α' Γυναικείου ρόλου στο Διεθνές Φεστιβάλ Αλεξάνδρειας για την ερμηνεία της στην ταινία Ο ήλιος του θανάτου. Επίσης τιμήθηκε και από το φεστιβάλ Ιθάκης για την προσφορά της στο θέατρο και από την ελληνική ραδιοφωνία (1988).
Κυκλοφόρησε, μετά τον θάνατό της, το συλλογικό βιβλίο Η ηθοποιός Νέλλη Αγγελίδου από τις εκδόσεις Κύβος
Η χρονολογία γέννησης της σπουδαίας ηθοποιού Νέλλης Αγγελίδου είναι το 1927 και αυτή είναι καταγεγραμμένη στα μητρώα του Σ.Ε.Η. σύμφωνα όμως με γραπτή δήλωση του γιου της Γιάννου Αγγελίδη η μητέρα του γεννήθηκε το 1923.
Έφυγε από τη ζωή το 2014.
Επιμέλεια - διορθώσεις: Τζένη Κουκίδου
Οι πληροφορίες καθώς και η φωτογραφία ανήκουν στην εγκυκλοπαίδεια του Θεόδωρου Έξαρχου Έλληνες ηθοποιοί: Η γενιά μας, που κυκλοφόρησε από τις εκδόσεις Δωδώνη.
